Seku li se paralelne linije u hiperboličkoj geometriji?
Seku li se paralelne linije u hiperboličkoj geometriji?

Video: Seku li se paralelne linije u hiperboličkoj geometriji?

Video: Seku li se paralelne linije u hiperboličkoj geometriji?
Video: The Expert (Short Comedy Sketch) 2024, Studeni
Anonim

U hiperboličke geometrije , postoje dvije vrste paralelne linije . Ako dva linije rade ne presijecati unutar modela hiperboličke geometrije ali oni presijecati na svojoj granici, zatim linije nazivaju se asimptotički paralelno ili hiperparalelne.

Isto tako, ljudi pitaju, sijeku li se paralelne prave na kugli?

Paralelne linije rade ne postoji u sferni geometrija. Bilo koji ravno crta kroz točku P na a sfera je po definiciji veliki krug. Bit će dva velika kruga presijecati u dvije točke na euklidskom segmentu, što je promjer sfera . Nema paralelne linije u sferni geometrija.

Također, mogu li se paralelne linije sijeći? U projektivnoj geometriji, bilo koji par linije stalno presijeca u nekom trenutku, ali paralelne linije nemoj presijecati u pravoj ravnini. The crta u beskonačnosti se pridodaje stvarnoj ravni. Time je avion završen, jer sada paralelne linije se sijeku u točki koja leži na crta u beskonačnosti.

Nadalje, koliko je paralelnih pravaca u hiperboličnoj geometriji?

Matematika iza činjenice: dva linije kaže se da su paralelno ako se ne sijeku. U Euklidskom geometrija , s obzirom na a crta L postoji točno jedan crta kroz bilo koji zadana točka P tj paralelno do L ( paralelno postulat). Međutim u hiperboličke geometrije , ima beskonačno više linija paralelno do L koji prolazi kroz P.

Zašto u eliptičnoj geometriji ne postoje paralelne linije?

U sfernom geometrija Paralelne linije NEMOJ POSTOJI . U Euklidskom geometrija postulat postoji navodeći da kroz točku, tamo postoji samo 1 paralelno na dato crta . Stoga, Paralelne linije nemoj postojati od bilo kojeg velikog kruga ( crta ) kroz točku mora presjeći našu izvornu veliku kružnicu.

Preporučeni: