Sadržaj:

Kako dokazati da je matrica podprostor?
Kako dokazati da je matrica podprostor?

Video: Kako dokazati da je matrica podprostor?

Video: Kako dokazati da je matrica podprostor?
Video: Сценарий короткометражки: как нет и как да. Часть 1 2024, Studeni
Anonim

Centralizator a Matrica je podprostor Neka je V vektorski prostor od n×n matrice , a M∈V a fiksna matrica . Definirajte W={A∈V∣AM=MA}. Skup W ovdje se naziva centralizator M u V. Dokazati da je W a podprostor od V.

Ovdje, kako se dokazuje podprostor?

Da biste prikazali podskup kao podprostor, trebate pokazati tri stvari:

  1. Pokaži da je zatvoreno pod zbrajanjem.
  2. Pokažite da je zatvoren pod skalarnim množenjem.
  3. Pokažite da je vektor 0 u podskupu.

Dodatno, što je osnova matrice? Kada tražimo osnovu jezgre a matrica , uklanjamo sve suvišne vektore stupaca iz jezgre i zadržavamo linearno neovisne vektore stupaca. Stoga, a osnovu je samo kombinacija svih linearno neovisnih vektora.

Također znajte, je li matrica identiteta podprostor?

Konkretno, Matrica identiteta samo po sebi (1 je niz glavnu dijagonalu, 0 drugdje) nije a podprostor iz kolekcije 2×2 matrice , jer ako je Matrica identiteta Ja sam u podprostor , onda cI moram biti u podprostor za sve brojeve c.

Što je podprostor matrice?

A podprostor je vektorski prostor koji se nalazi unutar drugog vektorskog prostora. Dakle svaki podprostor je vektorski prostor za sebe, ali je također definiran u odnosu na neki drugi (veći) vektorski prostor.

Preporučeni: