Koliki je umnožak dva ista vektora?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:36

Algebarski, tj točkasti proizvod je zbroj od proizvodi odgovarajućih unosa dva nizovi brojeva. Geometrijski gledano, to je proizvod euklidskih veličina dva vektora a kosinus kuta između njih. Ove definicije su ekvivalentne kada se koriste kartezijanske koordinate.

Štoviše, koliki je točkasti produkt istog vektora?

The točkasti proizvod , ili unutarnji proizvod , od dva vektori , je zbroj od proizvodi odgovarajućih komponenti. Ekvivalentno, to je proizvod njihovih veličina, puta kosinusa kuta između njih. The točkasti proizvod od a vektor sam sa sobom je kvadrat njegove veličine.

Potom se postavlja pitanje što predstavlja točkasti produkt dva vektora? Ranije smo rekli da je točkasti proizvod predstavlja kutni odnos između dva vektora , i ostavio to na tome. To će reći, the umnožak dvaju vektora bit će jednak kosinsu kuta između vektori , puta duljine svake od vektori.

Osim gore navedenog, koliki je umnožak dvaju paralelnih vektora?

S obzirom na dva vektori , i, definiramo točkasti proizvod ,, kao proizvod od veličina dvaju vektori pomnoženo s kosinusom kuta između njih. Matematički,. Imajte na umu da je to ekvivalentno veličini jednog od vektori pomnoženo komponentom drugog vektor koji laže paralelno na to.

Kako pronaći točkasti produkt vektora?

Primjer: izračunajte umnožak za:

1. a · b = |a| × |b| × cos (90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.