Sadržaj:
Video: Kako prepoznati konvergira li funkcija ili se divergira?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:36
Ako imaš seriju to je manji od a konvergentan benchmark serije, onda vaša serija također mora konvergirati . Ako mjerilo konvergira , tvoja serija konvergira ; i ako mjerilo razilazi se , tvoja serija razilazi se . I ako vaša serija je veća od divergentne referentne serije, tada mora i vaša serija razilaziti se.
Osim toga, kako znati da li se granica približava ili razilazi?
Sve to možete sažeti u teoremu: Ako stupanj brojnika je isti kao i stupanj nazivnika, zatim je slijed konvergira na omjer vodećih koeficijenata (4/3 u primjeru); ako nazivnik ima veći stupanj, tada slijed konvergira do 0; ako brojnik ima viši stupanj, Osim gore navedenog, zašto 1 n/2 konvergira i divergira? Nastavkom u na ovaj način, možete vidjeti niz Σ1/ kao zbroj beskonačno mnogo "grupanja", sve s vrijednošću većom od 1 / 2 . Dakle serija razilazi se , jer ako zbrojite 1 / 2 dovoljno puta, zbroj će na kraju postati onoliko velik koliko želite. Pokušajmo pronaći ovaj zbroj koristeći drugu seriju.
Jednostavno, konvergira li 1/2 n ili divergira?
Zbroj 1/2 ^ n konvergira , dakle 3 puta je također konvergira . Budući da je zbroj 3 razilazi se , i zbroj od 1/2 ^ n konvergira , serija razilazi se . Ovdje ipak morate biti oprezni: ako dobijete zbroj dva razilazeći se serije, povremeno će se poništiti i rezultat će konvergirati.
Kako prepoznati je li niz omeđen?
Ako je niz i omeđen odozdo i omeđen odozgo, niz nazivamo ograničenim
- Imajte na umu da kako bi niz bio rastući ili opadajući mora se povećavati/smanjivati za svaki n.
- Niz je omeđen ispod ako možemo pronaći bilo koji broj m takav da je m≤an m ≤ a n za svaki n.
Preporučeni:
Kako prepoznati je li graf racionalna funkcija?
Racionalna funkcija bit će nula pri određenoj vrijednosti x samo ako je brojnik nula na tom x, a nazivnik nije nula na tom x. Drugim riječima, da bismo utvrdili je li racionalna funkcija ikada nula, sve što trebamo učiniti je postaviti brojnik jednak nuli i riješiti
Kako prepoznati je li polinomski graf pozitivan ili negativan?
Ako je stupanj neparan, a vodeći koeficijent pozitivan, lijeva strana grafikona pokazuje dolje, a desna gore. Ako je stupanj neparan, a vodeći koeficijent negativan, lijeva strana grafikona pokazuje gore, a desna dolje
Kako prepoznati ubrzava li se grafikon ili usporava?
Početak: Pogledajte u intervalu [0,1]. Položaj (pomak) se povećava, pa je brzina pozitivna. Ali graf je konkavan prema dolje, ubrzanje je negativno, stvar se usporava, sve dok ne postigne brzinu (i brzinu) 0 u trenutku 1
Kako znati konvergira li se niz potencija?
Rezultati geometrijskih nizova pokazuju da su ta dva izraza jednaka. Ova dva izraza nisu jednaka; zapravo, niz na desnoj strani se razilazi, testom nulte granice. Možete koristiti test omjera (a ponekad i korijenski test) da odredite vrijednosti za koje se niz stupnja konvergira
Kako prepoznati je li graf po komadima funkcija?
Kako odrediti je li funkcija Piecewise kontinuirana ili nekontinuirana. Da biste utvrdili je li graf po komadima kontinuiran ili nekontinuiran, možete pogledati granične točke i vidjeti je li točka y ista na svakoj od njih. (Da su y različiti, došlo bi do "skoka" u grafu !)