Kako izvodite Fermatov mali teorem?
Kako izvodite Fermatov mali teorem?

Video: Kako izvodite Fermatov mali teorem?

Video: Kako izvodite Fermatov mali teorem?
Video: Richard Borcherds: E8, Witten, Langlands, Modular Forms 2024, Studeni
Anonim

Fermatov mali teorem kaže da ako je p prost broj, onda za bilo koji cijeli broj a, broj a str – a je cjelobrojni višekratnik p. astr ≡ a (mod p). Poseban slučaj: ako a nije djeljivo s p, Fermatov mali teorem je ekvivalentno izjavi da a str-1-1 je cjelobrojni višekratnik p.

Na ovaj način, kako dokazati Fermatov mali teorem?

Neka je p prost i a bilo koji cijeli broj, tada je astr = a (mod p). Dokaz. Rezultat je trivalan (obje strane su nula) ako p dijeli a. Ako p ne dijeli a, trebamo samo pomnožiti podudarnost u Fermatov mali teorem pomoću a da dovrši dokaz.

Također znajte, koje je rješenje Fermatovog posljednjeg teorema? Riješenje za Fermatov posljednji teorem . Fermatov posljednji teorem (FLT), (1637), navodi da ako je n cijeli broj veći od 2, tada je nemoguće pronaći tri prirodna broja x, y i z gdje je takva jednakost zadovoljena ako je (x, y)>0 u xn+yn =zn.

S obzirom na to, zašto je Fermatov mali teorem važan?

Fermatov mali teorem je temeljna teorema u elementarnoj teoriji brojeva, koja pomaže u izračunavanju moći cijelih brojeva po modulu prostih brojeva. To je poseban Eulerov slučaj teorema , i je važno u primjenama osnovne teorije brojeva, uključujući testiranje primarnosti i kriptografiju s javnim ključem.

Što se podrazumijeva pod Eulerovim teoremom?

Eulerov teorem . Generalizacija Fermatove teorema je poznat kao Eulerov teorem . Općenito, Eulerov teorem navodi da, "ako su p i q relativno prosti, onda ", gdje je φ Eulerovom totient funkcija za cijele brojeve. To jest, to je broj nenegativnih brojeva koji su manji od q i relativno prosti s q.

Preporučeni: