Kako pronalazite prve ideale?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:36

Idealni P komutativnog prstena R je prost ako ima sljedeća dva svojstva:

1. Ako su a i b dva elementa R tako da je njihov proizvod ab element od P, tada je a u P ili je b u P,
2. P nije cijeli prsten R.

Stoga, jesu li glavni ideali primarni?

Na primjer, u cijelim brojevima, the idealan (tj. višekratnici) je premijera kad god je a premijera broj. U bilo kojem glavni ideal domena, primarni ideali generiraju se pomoću premijera elementi. Osnovni ideali generalizirati koncept primarnosti na općenitije komutativne prstenove.

Također se može zapitati, koji su maksimalni ideali Z? U ringu Z cijelih brojeva, maksimalideals su ravnateljica ideali generira primenumber. Općenito, svi nenulti prosti ideali su maksimalni u ravnatelju idealan domena. The maksimalideals polinomskog prstena su glavni ideali generira za neke.

U tom smislu, što je pravi ideal?

Ispravan Ideal . Bilo koji idealan prstena koji je striktno manji od cijelog prstena. Na primjer, je a properidealno prstena cijelih brojeva, budući da. Isto svojstvo implicira da je an idealan koji sadrži invertibilni element ne može biti ispravan , jer, gdje označava multiplikativni inverz od u.

Što je idealna ravnateljica?

U matematici, točnije teoriji prstenova, a principaliideal je idealan u prstenu koji je generiran pojedinačnim elementom od kroz množenje svakim elementom.