U kojem je smjeru maksimalna stopa rasta?
U kojem je smjeru maksimalna stopa rasta?

Video: U kojem je smjeru maksimalna stopa rasta?

Video: U kojem je smjeru maksimalna stopa rasta?
Video: Моя работа наблюдать за лесом и здесь происходит что-то странное 2024, Studeni
Anonim

The maksimalna stopa promjene je dakle i javlja se u smjer gradijenta, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$ i minimum stopa promjene je i javlja se u smjer suprotno od gradijenta, to jest $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Stoga.

Slično se može zapitati, u kojem smjeru se funkcija najbrže povećava?

Gradijent je smjer od funkcija se najbrže povećava u točki. Negativna vrijednost gradijenta je smjer od funkcija smanjuje se najbrže u točki.

Dodatno, zašto gradijent pokazuje u smjeru maksimalnog povećanja? The gradijent viševarijabilne funkcije ima komponentu za svaku smjer . I baš kao i obična izvedenica, the gradijent točke u smjeru najvećeg porasta (evo zašto: mijenjamo kretanje u svakom smjer dovoljno da maksimizira isplatu).

Jednostavno, kako znaš koji je put najstrmiji spust?

2x, 2y?=2?x, y?; ovo je vektor paralelan vektoru ?x, y?, dakle smjer najstrmijeg uspona je izravno udaljena od ishodišta, počevši od točke (x, y). The smjer najstrmijeg spuštanja je dakle izravno prema ishodištu iz (x, y).

Što je maksimalna usmjerena derivacija?

S obzirom na funkciju f od dvije ili tri varijable i točku x (u dvije ili tri dimenzije), maksimum vrijednost od usmjerena derivacija u toj točki, Duf(x), je |Vf(x)| a javlja se kada u ima isti smjer kao i vektor gradijenta Vf(x).

Preporučeni: