Koja je maksimalna stopa promjene?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:36

Podsjetimo iz The Maksimalna stopa promjene u točki na stranici funkcije nekoliko varijabli da ako je z = f(x, y) funkcija s dvije varijable realne vrijednosti i jedinični je vektor tada maksimalna stopa promjene u bilo kojoj točki $(x, y) u D(f)$ je veličina gradijenta na, $| abla f(x, y) |$, i minimum stopa od

Sukladno tome, kolika je brzina promjene gradijenta?

Stope promjene . The gradijent linije predstavljaju stopa promjene . Formula je dakle promijeniti u osi y podijeljeno s promijeniti u x osi. U ovom primjeru to je jednako 10 ÷ 40 = 0,25. Ovo predstavlja naplatu od 25p po minuti i pokazuje stalan udio.

Isto tako, što je maksimalna usmjerena derivacija? S obzirom na funkciju f od dvije ili tri varijable i točku x (u dvije ili tri dimenzije), maksimum vrijednost od usmjerena derivacija u toj točki, Duf(x), je |Vf(x)| a javlja se kada u ima isti smjer kao i vektor gradijenta Vf(x).

Odatle, kako znaš koji je put najstrmiji spust?

2x, 2y?=2?x, y?; ovo je vektor paralelan vektoru ?x, y?, dakle smjer najstrmijeg uspona je izravno udaljen od ishodišta, počevši od točke (x, y). The smjer najstrmijeg spuštanja je dakle izravno prema ishodištu iz (x, y).

U kojem smjeru f najbrže raste?

Gradijent je smjer funkcije se povećava najbrže u točki.