Sadržaj:

Koja su svojstva točkastog proizvoda?
Koja su svojstva točkastog proizvoda?

Video: Koja su svojstva točkastog proizvoda?

Video: Koja su svojstva točkastog proizvoda?
Video: SU:M37 МАСТХЭВЫ. КОРЕЙСКИЙ ЛЮКС. 2024, Studeni
Anonim

Točkasti proizvod ispunjava sljedeća svojstva ako su a, b i c realni vektori, a r je skalar

  • Komutativno: što slijedi iz definicije (θ je kut između a i b):
  • Distributivno preko vektorskog zbrajanja:
  • bilinearni:
  • Skalarni množenje:

Nakon toga se također može zapitati koja su 4 svojstva točkastog proizvoda?

Svojstva točkastog proizvoda

  • u · v = |u||v| cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 kada su u i v ortogonalni.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Također se može zapitati koja su svojstva unakrsnog proizvoda? Svojstva križnog proizvoda:

  • Duljina križnog produkta dvaju vektora je.
  • Duljina križnog produkta dvaju vektora jednaka je površini paralelograma određenom s dva vektora (vidi sliku ispod).
  • Antikomutativnost:
  • Množenje skalarima:
  • distributivnost:

Slično, možete pitati, što znači točkasti proizvod?

A točkasti proizvod je skalarni cijeniti to je rezultat operacije dvaju vektora s istim brojem komponenti. Zadana su dva vektora A i B svaki s n komponenti točkasti proizvod izračunava se kao: A · B = A1B1 + + A B . The točkasti proizvod je dakle zbroj od proizvodi svake komponente dvaju vektora.

Koja su svojstva vektora?

Algebarska svojstva vektora

  • Komutativno (vektorsko) P + Q = Q + P.
  • Asocijativni (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Aditivni identitet Postoji vektor 0 takav.
  • Aditivni inverzni Za bilo koje P postoji vektor -P takav da je P + (-P) = 0.
  • Distributivni (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Distributivno (skalarno) (r + s) P = rP + sP.
  • Asocijativno (skalarno) r(sP) = (rs)P.

Preporučeni: