Što znači konvergiranje beskonačnog niza?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:36

S obzirom na beskonačan niz n-ti djelomični iznos S je iznos prvih n pojmova slijed . To je niz je konvergentan ako je slijed njegovih djelomičnih zbroja teži granici; da sredstva da parcijalni zbrojevi postaju sve bliži zadanom broju kada se broj njihovih članova povećava.

Sukladno tome, zašto se beskonačni niz konvergira?

A niz da konvergira ima konačnu granicu, to je broj kojem se prilazi. A niz to divergira znači ili da parcijalni zbroji nemaju ograničenja ili pristupa beskonačnost . Razlika je u veličini zajedničkog omjera. Ako |r| < 1, onda je niz htjeti konvergirati.

Nadalje, što znači da se pozitivan niz konvergira? The pozitivni niz je konvergentan , ako i samo ako, the slijed djelomičnih iznosa je omeđen; da je , postoji broj M > 0 takav da., za bilo koji. Ovaj rezultat ima mnoge implikacije. Na primjer, imamo sljedeći rezultat (nazvan The Basic Comparison Test):

Također znajte, kako znate konvergira li beskonačan niz?

konvergiratiAko a niz ima granicu, a granica postoji, the niz konvergira . odvojit Ako a niz nema ograničenja, ili je granica beskonačnost , onda niz je divergentan. razilazi se Ako a niz nema ograničenja, ili je granica beskonačnost , onda niz razilazi se.

Što znači da se granica približava?

Konvergirati je glagol koji se primjenjuje granice , nizovi, nizovi i integrali. Riječ divergiranje koristi se za negaciju toga. A granica konvergira ako postoji, odnosno ako ima konačnu vrijednost. Razilazi se ako ne postoji.