Što je GL n r?
Što je GL n r?

Video: Što je GL n r?

Video: Što je GL n r?
Video: O-Zone - Dragostea Din Tei [Official Video] 2024, Studeni
Anonim

U matematici, opća linearna skupina stupnja n je skup n×n inverzibilnih matrica, zajedno s operacijom običnog množenja matrice. Grupa GL (n, F) i njegove podskupine često se nazivaju linearne grupe ili matrične grupe (apstraktna grupa GL (V) je linearna grupa, ali nije matrična grupa).

Što ovdje znači GL 2 R?

(Prisjetite se toga GL ( 2 , R ) je skupina inverzibilnih 2χ2 matrica s realnim unosima pod množenjem matrice i R * je skupina nenulti realnih brojeva pod množenjem.) (b) Dokažite da je SL( 2 , R ) je normalna podskupina GL ( 2 , R ), gdje je SL( 2 , R ) je podskupina od GL ( 2 , R ) koji se sastoji od onih 2χ2 matrica determinante 1.

Nadalje, kako znati je li matrica invertibilna? 1) Napravite Gaussovu eliminaciju. Zatim ako ostaje vam a matrica sa svim nulama u nizu, vaš matrica nije invertibilan . 2) Izračunajte determinantu vašeg matrica i iskoristiti činjenicu da a matrica je invertibilna ako je njegova determinanta različita od nule. Odrednicu možete pronaći pomoću "kofaktorske ekspanzije": počnite s pojmom a11.

Osim gore navedenog, je li GL 2 R ciklički?

Slijedi da S i T ne komutiraju; stoga, GL ( 2 , R ) nije abelov. Teorem 4.7 u kontrapozitivnom obliku sada to implicira GL ( 2 , R ) nije ciklički.

Koja je vrijednost matrice identiteta?

Matrica identiteta naziva se i Jedinica Matrica ili Osnovno Matrica . Matrica identiteta označava se slovom “I × “, gdje n×n predstavlja redoslijed matrica . Jedno od važnih svojstava Matrica identiteta je: A×I × = A, gdje je A bilo koji kvadrat matrica reda n×n.

Preporučeni: