Zašto je važno uzeti u obzir višestrukost pri određivanju korijena polinomske jednadžbe?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:36

Na primjer, koliko je puta dano polinomska jednadžba ima korijen u datoj točki je mnoštvo od toga korijen . Pojam o mnoštvo je važno da biste mogli ispravno brojati bez navođenja izuzetaka (na primjer, duplo korijenje broji se dvaput). Otuda i izraz, "računati sa mnoštvo ".

Onda, zašto su polinomski korijeni važni?

Nalaz korijenje od a polinom je izuzetno važno raditi u primijenjenoj matematici jer je za mnoge probleme potrebna obična linearna diferencijalna jednadžba za rješavanje (na primjer: harmonijski oscilator, LRC električni krug, …).

Nakon toga, pitanje je, kako odrediti višestrukost? Koliko puta je određeni broj nula za dati polinom. Na primjer, u polinomskoj funkciji f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, nula 3 ima mnoštvo 4, 5 ima mnoštvo 1, a 8 ima mnoštvo 2. Iako ovaj polinom ima samo tri nule, kažemo da ima sedam nula računajući mnoštvo.

Što se toga tiče, kako funkcioniraju višestrukosti?

Faktor se ponavlja, odnosno faktor (x−2) se pojavljuje dvaput. Broj puta da se dati faktor pojavljuje u faktoriziranom obliku jednadžbe polinoma naziva se mnoštvo . Nula povezana s ovim faktorom, x=2, ima mnoštvo 2 jer se faktor (x−2) pojavljuje dvaput.

Kako crtate polinomsku funkciju?

1. Korak 1: Odredite ponašanje kraja grafa.
2. Korak 2: Pronađite x-presjeke ili nule funkcije.
3. Korak 3: Pronađite y-presjek funkcije.
4. Korak 4: Utvrdite postoji li simetrija.
5. Korak 5: Pronađite broj maksimalnih točaka zaokreta.
6. Korak 6: Pronađite dodatne bodove, ako je potrebno.
7. Korak 7: Nacrtajte graf.