Kako radite proširenje niza snaga?
Kako radite proširenje niza snaga?

Video: Kako radite proširenje niza snaga?

Video: Kako radite proširenje niza snaga?
Video: Как Юрий Гагарин стал первым космонавтом Земли / Редакция 2024, Studeni
Anonim

Proširenja Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Ako ovo proširenje konvergira u određenom rasponu x sa središtem na a, tj. limn→∞Rn=0, tada proširenje Zove se Taylor serija funkcije f(x) proširene oko točke a.

U tom smislu, koliki je zbroj potencijskog reda?

(x-a)n. Bilo da niz konvergira ili divergira, a vrijednost na koju konvergira ovisi o odabranoj x-vrijednosti, što čini niz snage funkcija.

Nadalje, za što se koriste Power serije? Serija snage proširenja mogu biti korišteni za aproksimaciju vrijednosti određenih integrala, a uobičajen primjer je integral pogreške (integrand je e−x2) jer to dovodi do izmjeničnog niz (čak i kada je x negativan), pa se greška može lako procijeniti.

Može li se ovdje bilo koja funkcija predstaviti kao potencijski niz?

3 odgovora. A funkcija može biti predstavljeno kao potencijski niz ako i samo ako je kompleksno diferencibilan u otvorenom skupu. To slijedi iz općeg oblika Taylorovog teorema za kompleks funkcije . Razlog je taj što je složena verzija funkcija čak nije kontinuirano u ishodištu.

Koliki je polumjer konvergencije potencijskog reda?

Radijus konvergencije . Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije. U matematici, polumjer konvergencije potencijskog reda je radius najvećeg diska u kojem je niz konvergira . To je ili nenegativan realan broj ili..

Preporučeni: