Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe točne?
Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe točne?
Anonim

Prvog reda diferencijalna jednadžba je točno ako ima očuvanu količinu. Na primjer, odvojive jednadžbe su uvijek točno , budući da su po definiciji oblika: M(y)y + N(t)=0, pa je ϕ(t, y) = A(y) + B(t) očuvana veličina.

Nadalje, je li diferencijalna jednadžba odvojiva?

Odvojive jednadžbe . Prva narudžba diferencijalna jednadžba y'=f(x, y) naziva se a odvojiva jednadžba ako se funkcija f(x, y) može faktorizirati u umnožak dviju funkcija od x i y: f(x, y)=p(x)h(y), gdje su p(x) i h(y) kontinuirane funkcije.

Također, kako integrirati dy dx xy? Korak 1 Odvojite varijable premještanjem svih y pojmova na jednu stranu jednadžbe i svih x članova na drugu stranu:

  1. Pomnožite obje strane s dx:dy = (1/y) dx. Pomnožite obje strane s y: y dy = dx.
  2. Stavite predznak integrala ispred:∫ y dy = ∫ dx. Integrirajte svaku stranu: (g2)/2 = x + C.
  3. Pomnožite obje strane s 2: y2 = 2(x + C)

Na ovaj način, kada je diferencijalna jednadžba točna?

Dato jednadžba je točna jer su parcijalne derivacije iste: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Što znači dy dx?

Pod d/dx mislimo da postoji funkcija koju treba razlikovati; d/dx nečega znači da "nešto" treba razlikovati s obzirom na x. dy/dx znači "diferencirati y s obzirom na x" kao dy/dx znači isto što i d/dx(y).

Preporučeni: