Što je idealna algebra?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:36

U teoriji prstenova, grana apstraktnog algebra , an idealan je poseban podskup prstena. Zbrajanjem i oduzimanjem parnih brojeva čuva se parnost, a množenjem parnog broja s bilo kojim drugim cijelim brojem dobiva se drugi paran broj; ova svojstva zatvaranja i apsorpcije su definirajuća svojstva an idealan.

Stoga, je li Q ideal od R?

Ispravan idealno Q od R naziva se ϕ-primarni ako kad god je a, b ∈ R , ab ∈ P −ϕ( P ) implicira da ili a ∈ P ili b ∈ √ P . Dakle, ako uzmemo ϕ∅( P ) = ∅ (odnosno, ϕ0( P ) = 0), a ϕ-primarni idealan je primarna (odnosno, slabo primarna). U ovom radu proučavamo svojstva nekoliko generalizacija primarnih ideali R.

Dodatno, što je ideal u povijesti? standard savršenstva ili izvrsnosti. osoba ili stvar zamišljena kao utjelovljenje takve koncepcije ili u skladu s takvim standardom i uzeta kao model za oponašanje: Thomas Jefferson bio je njegov idealan.

Posljedično, što je ideal u teoriji grupa?

An idealan je podskup elemenata u prstenu koji tvori aditiv skupina i ima svojstvo da, kad god pripada i pripada, tada i pripadaju. Na primjer, skupa parnih cijelih brojeva je an idealan u prstenu cijelih brojeva.

Što je pravi ideal?

Ispravan Ideal . Bilo koji idealan prstena koji je striktno manji od cijelog prstena. Na primjer, je a pravi ideal prstena cijelih brojeva, budući da. The idealan polinomskog prstena je također ispravan , budući da se sastoji od svih višekratnika.