Za što se koriste Power serije?
Za što se koriste Power serije?

Video: Za što se koriste Power serije?

Video: Za što se koriste Power serije?
Video: ЛЮБОВЬ С ДОСТАВКОЙ НА ДОМ (2020). Романтическая комедия. Хит 2024, Studeni
Anonim

Serija snage proširenja mogu biti korišteni za aproksimaciju vrijednosti određenih integrala, a uobičajen primjer je integral pogreške (integrand je e−x2) jer to dovodi do izmjeničnog niz (čak i kada je x negativan), pa se greška može lako procijeniti.

Osim ovoga, zašto koristimo nizove snage?

1 odgovor. Vjerojatno najosnovniji razlog zašto niz snage Korisni su to što vam omogućuju da aproksimirate bilo koju (možda zamršenu, ali glatku) funkciju f(x) njenom (skraćenom) niz snage f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Isto tako, čemu služe serije? Niz su korišteno u većina područja matematike, čak i za proučavanje konačnih struktura (kao što je kombinatorika), kroz generiranje funkcija. Osim njihove sveprisutnosti u matematici, beskonačne niz također su široko korišteno u druge kvantitativne discipline kao što su fizika, informatika, statistika i financije.

Slično tome, što znači niz snaga?

(x-a)n. Bilo da niz konvergira ili divergira, a vrijednost na koju konvergira ovisi o odabranoj x-vrijednosti, što čini niz snage funkcija.

Može li se bilo koja funkcija predstaviti kao potencijski niz?

3 odgovora. A funkcija može biti predstavljena kao potencijski niz ako i samo ako je kompleksno diferencibilan u otvorenom skupu. To slijedi iz općeg oblika Taylorovog teorema za kompleks funkcije . Razlog je taj što je složena verzija funkcija čak nije kontinuirano u ishodištu.

Preporučeni: